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沈河區(qū)2010~2011數(shù)學(xué)期末考試題(初三),25題,如下

導(dǎo)讀(3)這問求最大面積,明顯是動點(diǎn)。三角形DCA,相同的底AC,高在變化,根據(jù)面積公式只要求出動點(diǎn)到直線AC距離最長的點(diǎn)所圍成的面積為最大。設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)(X,-1/2x^2+5/2x-2)利用點(diǎn)線距離公式D=|AXo+BYo+C|/√A^2+B^2,帶入D點(diǎn)化簡計(jì)算點(diǎn)到線的最大值的X值為多少(最后化簡是一元二次方程開口向下,算頂點(diǎn)的X值),帶入拋物線方程計(jì)算該點(diǎn)的坐標(biāo)即可。

(2)求相似無非是那幾種方法,這題明顯是用角角相似,因?yàn)閮蓚€(gè)三角形都有一個(gè)已知條件,起碼都是直角三角形。然后確定P點(diǎn)的位置,因?yàn)锳為三角形的頂點(diǎn)且垂足為M,所以A與M不重合M點(diǎn)可能在OA上則點(diǎn)P在X軸上方,還有種可能就是M在A點(diǎn)右側(cè)則點(diǎn)P在X軸下方。然后用角等則弦等??梢源_定點(diǎn)P的坐標(biāo),2個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)求出之后帶入第一問所求的方程看是否成立,若成立則存在,反之不存在。(3)這問求最大面積,明顯是動點(diǎn)。三角形DCA,相同的底AC,高在變化,根據(jù)面積公式只要求出動點(diǎn)到直線AC距離最長的點(diǎn)所圍成的面積為最大。設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)(X,-1/2x^2+5/2x-2)利用點(diǎn)線距離公式D=|AXo+BYo+C|/√A^2+B^2,帶入D點(diǎn)化簡計(jì)算點(diǎn)到線的最大值的X值為多少(最后化簡是一元二次方程開口向下,算頂點(diǎn)的X值),帶入拋物線方程計(jì)算該點(diǎn)的坐標(biāo)即可。

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