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復數項級數和復變函數項級數區別

導讀1、概念不同:復數項級數是復數列的前n項和,與實數項級數相似,其收斂的充分必要條件為實部虛部兩個實數項級數都收斂。復變函數項級數是一個特殊的復數項級數,通項為復變函數。2、性質不同:復數項級數的和在收斂圓的內部是一個解析函數,在收斂圓的內部,冪級數的和可以逐項求導及逐項積分任意次;而復變函數項級數的收斂性取決于實部虛部兩個實數項級數的收斂性。

概念不同,性質不同。1、概念不同:復數項級數是復數列的前n項和,與實數項級數相似,其收斂的充分必要條件為實部虛部兩個實數項級數都收斂。復變函數項級數是一個特殊的復數項級數,通項為復變函數。2、性質不同:復數項級數的和在收斂圓的內部是一個解析函數,在收斂圓的內部,冪級數的和可以逐項求導及逐項積分任意次;而復變函數項級數的收斂性取決于實部虛部兩個實數項級數的收斂性。

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