東莞人才公寓的申請可以通過東莞市人力資源和社會保障局進行，具體步驟如下：1. 申報人及所在單位在東莞市專業技術人才服務系統點擊進入，分別注冊個人、企業賬戶，并在規定時間內登錄提交申請材料，逾期將無法申請。2. 申請人所在單位須在規定時間內登錄系統進行審核，逾期將無法審核。3. 用人單位審核通過后，由人社分局業務科室審核申報材料的完整性、真實性和是否符合各類條件。4. 人社分局按照相關規定，在線審核申報人的申報材料。5. 申請材料經人社分局在線審核通過后，申請人登錄系統打印申請審核表（一式兩份，雙面打印），經用人單位加具意見加蓋公章，由申請人本人攜帶相關證明材料原件，送至松山湖人才大廈一樓綜合服務大廳。6. 人社分局對當期（每月為一期，以提交紙質材料的時間為準）通過審核的人員名單和基本信息于高新區官網進行集中公示，公示期為10個工作日。7. 公示期滿，如無異議，由人社分局辦理人才公寓入住手續。以上申請步驟僅供參考，具體申請步驟可能因實際政策調整而變化，建議咨詢官方渠道了解最新政策。