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初一數(shù)學(xué)相遇問題騎自行車和跑步解析

導(dǎo)讀如南京到上海的水路長392千米,同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對(duì)而行,從南京開出的船每小時(shí)行28千米,從上海開出的船每小時(shí)行21千米。利用公式“相遇時(shí)間=總路程÷(甲速+乙速)”,可以得出相遇時(shí)間為8小時(shí)。再如小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步,小李每秒鐘跑5米,小劉每秒鐘跑3米,他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),反向而跑。題目要求計(jì)算二人從出發(fā)到第二次相遇所需的時(shí)間。第二次相遇可以理解為二人跑了兩圈,因此總路程為400×2。利用公式“相遇時(shí)間=總路程÷(甲速+乙速)”,可得相遇時(shí)間為100秒。

相遇問題涉及兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行并在途中相遇的應(yīng)用題。這類問題可以通過公式直接求解或通過變通后求解。如南京到上海的水路長392千米,同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對(duì)而行,從南京開出的船每小時(shí)行28千米,從上海開出的船每小時(shí)行21千米。利用公式“相遇時(shí)間=總路程÷(甲速+乙速)”,可以得出相遇時(shí)間為8小時(shí)。再如小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步,小李每秒鐘跑5米,小劉每秒鐘跑3米,他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),反向而跑。題目要求計(jì)算二人從出發(fā)到第二次相遇所需的時(shí)間。第二次相遇可以理解為二人跑了兩圈,因此總路程為400×2。利用公式“相遇時(shí)間=總路程÷(甲速+乙速)”,可得相遇時(shí)間為100秒。還有甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行,甲每小時(shí)行15千米,乙每小時(shí)行13千米。兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇。題意的關(guān)鍵在于理解“距中點(diǎn)3千米處相遇”意味著甲比乙多走了6千米。利用公式“相遇時(shí)間=距離差÷速度差”,可得相遇時(shí)間為3小時(shí)。兩地距離為(15+13)×3=84千米??傊?,相遇問題可以通過直接應(yīng)用公式或適當(dāng)變通來解決。關(guān)鍵在于理解題意并準(zhǔn)確應(yīng)用公式。

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