某火車站檢票前就開始排隊，排隊人數按一定速度增加。如果僅開啟一個檢票口，旅客將在20分鐘后無需排隊。若開啟兩個檢票口，則旅客在8分鐘后無需排隊。假設檢票速度固定，那么，若開啟三個檢票口，旅客需要等待多久才能無需排隊？設開始檢票時，已經排好隊的人數為m，每分鐘增加的人數為x，每分鐘每個檢票口進站人數為y，則有：m+20x=20y…………………………………………………………（1）m+8x=2*8y=16y……………………………………………………（2）由（1）（2）得到：x=m/40y=3m/40假設開啟三個檢票口，需要時間為t，則：m+tx=3*ty所以：m+t*(m/40)=3t*(3m/40)解得，t=5分鐘其他解答中也采用了類似方法：原有的旅客P，排隊人數按一定速度增加M*t，檢票的速度一定Q，則：P+M*20＝20QP+M*8＝8Q*2=16QM*12=4Q3M=QP=16Q-8/3QP+M*t＝3tQ=16Q-8/3Q+Q/3*t8/3t=16-8/3t=5分鐘若開啟三個檢票口，需5分鐘旅客才不需要排隊分析：檢過票人數=原來等候排隊人數+新增人數。（1）將每分鐘每個檢票口檢票人數視為1份，“開一個檢票口需20分鐘旅客才不需要排隊”共檢票20×1=20（份）；“開二個檢票口需8分鐘旅客才不需要排隊”共檢票8×2=16（份）。（2）為什么開啟一個檢票口多了20-16=4（份）的人呢？因為20分鐘比8分鐘多了12分鐘，在12分鐘里觀眾多了4份的人。每分鐘新來4÷12=1/3（份）的觀眾。20分鐘會來20×1/3=20/3（份）的人。在開門前已有20-20/3=40/3（份）的觀眾已經在排隊。（3）開啟三個門，每分鐘進3份的人，其中用1/3份的流量放新來的觀眾。剩下的流量把排隊的觀眾放進電影院就可以了。40/3÷（3-1/3）=5（分鐘）列式：（20-8×2）÷（20-8）=1/3（份）……每分鐘新來的觀眾20－20×1/3=40/3……開門前排隊的觀眾40/3÷（3×1-1/3）=40（分鐘）