如圖所示，要求的是中間空氣的厚度。現在過下面凹面鏡頂端，作水平輔助線，再作任意一條垂線垂直于這條水平線，與凹面鏡的表面和凸透鏡下表面分別相交。設與凹面鏡相交后的厚度為h2，與凸透鏡相交后厚度為h1。要求的發生干涉的厚度，是兩個厚度之差，只需計算出厚度差即可。若此處是中心向外第m個暗環，其半徑為rm，則由勾股定理知：rm^2 = R1^2 - (R1 - h1)^2 = 2Rh1 - h^2。利用線性近似，忽略高次項h^2，可以得到h1 = rm^2 / 2R1。同樣，h2 = rm^2 / 2R2。高度差Δh = h1 - h2 = rm^2 * (1/2R1 - 1/2R2) = rm^2 * ((R2 - R1) / R1R2) / 2。由等厚干涉公式知：2Δh + λ/2 = (m + 1/2)λ。所以Δh = mλ/2。所以：rm^2 * ((R2 - R1) / R1R2) / 2 = mλ/2。將((R2 - R1) / R1R2)乘以權，得到：rm^2 = mλ(R2 * R1) / (R2 - R1)。證畢，完美。