公元前430年，古希臘出現了詭辯學派和柏拉圖學派。詭辯學派是雅典的第一個學派，匯集了各領域的學者大師，包括文法、修辭、辯證法、演講術、人倫以及幾何、天文學和哲學等。這些學者致力于探索數學問題，特別是歷史上著名的幾何三大難題：三等分任意角、倍立方和化圓為方。這些問題由于作圖工具的限制，一直困擾著數學家們，直到19世紀才被徹底解決。詭辯學派的代表人物安提豐在解決“化圓為方”問題時提出了一種頗具價值的方法，被稱為“窮竭法”，這是極限理論的早期雛形。安提豐通過不斷加倍圓內接正多邊形的邊數，最終認為正多邊形可以無限逼近圓，從而得出可以與圓等積的正方形。雖然這個結論是錯誤的，但它展示了“曲”與“直”的辯證關系，啟發了后來數學家們以“直”代“曲”的方法。繼詭辯學派之后，柏拉圖學派成為了數學活動的領導者。柏拉圖出生于雅典，他對數學有著濃厚的興趣，其哲學思想深深影響了數學。柏拉圖在雅典創辦了柏拉圖學院，并在校門口懸掛了“不懂幾何者，不得入內”的標語，這成為了西方科學界尊重數學傳統的發端。柏拉圖學派堅持準確的定義、清楚的假設和嚴格的證明，培養了許多科學家，其中最著名的便是阿基米德。雅典作為文化中心，其鼎盛時期持續了半個多世紀。隨著雅典的衰落，文化中心逐漸轉移到了亞歷山大城。