線性微分方程的定義
線性微分方程的定義
指關于未知函數及其各階導數都是一次方，否則稱其為非線性微分方程。線性方程是在代數方程中，僅含未知數的一次冪的方程稱為線性方程。這種方程的函數圖象為一條直線，所以稱為線性方程。可以理解為方程的最高次項是一次的，允許有0次項，但不能超過一次。比如ax+by+c=0，此處c為關于x或y的0次項。微分方程為含有自變量、未知函數和未知函數的導數的方程稱為微分方程。如果一個微分方程中僅含有未知函數及其各階導數作為整體的一次冪，則稱它為線性微分方程。可以理解為此微分方程中的未知函數y是不超過一次的，且此方程中y的各階導數也應該是不超過一次的。
導讀指關于未知函數及其各階導數都是一次方，否則稱其為非線性微分方程。線性方程是在代數方程中，僅含未知數的一次冪的方程稱為線性方程。這種方程的函數圖象為一條直線，所以稱為線性方程。可以理解為方程的最高次項是一次的，允許有0次項，但不能超過一次。比如ax+by+c=0，此處c為關于x或y的0次項。微分方程為含有自變量、未知函數和未知函數的導數的方程稱為微分方程。如果一個微分方程中僅含有未知函數及其各階導數作為整體的一次冪，則稱它為線性微分方程。可以理解為此微分方程中的未知函數y是不超過一次的，且此方程中y的各階導數也應該是不超過一次的。
指關于未知函數及其各階導數都是一次方，否則稱其為非線性微分方程。線性方程是在代數方程中，僅含未知數的一次冪的方程稱為線性方程。這種方程的函數圖象為一條直線，所以稱為線性方程。可以理解為方程的最高次項是一次的，允許有0次項，但不能超過一次。比如ax+by+c=0，此處c為關于x或y的0次項。微分方程為含有自變量、未知函數和未知函數的導數的方程稱為微分方程。如果一個微分方程中僅含有未知函數及其各階導數作為整體的一次冪，則稱它為線性微分方程。可以理解為此微分方程中的未知函數y是不超過一次的，且此方程中y的各階導數也應該是不超過一次的。
線性微分方程的定義
指關于未知函數及其各階導數都是一次方，否則稱其為非線性微分方程。線性方程是在代數方程中，僅含未知數的一次冪的方程稱為線性方程。這種方程的函數圖象為一條直線，所以稱為線性方程。可以理解為方程的最高次項是一次的，允許有0次項，但不能超過一次。比如ax+by+c=0，此處c為關于x或y的0次項。微分方程為含有自變量、未知函數和未知函數的導數的方程稱為微分方程。如果一個微分方程中僅含有未知函數及其各階導數作為整體的一次冪，則稱它為線性微分方程。可以理解為此微分方程中的未知函數y是不超過一次的，且此方程中y的各階導數也應該是不超過一次的。
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