設∠B度數為x。由AC=BC可知△ABC是以C為頂的等腰三角形，故∠A=∠B=x。另一方面，由BC=BD可知△BCD是以B為頂的等腰三角形，底角∠BDC=(180-x)/2；同理，由AD=AE可知△ADE是以A為頂的等腰三角形，底角∠ADE=∠AED=(180-x)/2。而在△CDE中，CE=DE，頂角∠CED=180-∠AED=180-(180-x)/2=90+x/2，因此底角∠CDE=(180-∠CED)/2=[180-(90+x/2)]/2=45-x/4。考慮線段AB，顯然有∠BDC+∠CDE+∠ADE=∠ADB=180，把上面的計算結果代入，即(180-x)/2+(45-x/4)+(180-x)/2=180，解得x=36（度）。在解題過程中，我們利用了等腰三角形的性質，通過求解各個角度，最終確定了∠B的具體度數。值得注意的是，本題的關鍵在于正確識別各個三角形的性質，并通過它們之間的關系建立方程。通過這樣的方法，可以有效地求解復雜的幾何問題。通過這個例子，我們可以看到，幾何問題的求解往往需要借助于幾何圖形的性質，同時還需要靈活運用代數方法來解決問題。在實際解題過程中，我們還需要注意各個角度之間的關系，以及如何將它們合理地組合起來，從而得出最終的答案。此外，通過解決這類問題，我們不僅可以提高自己的幾何思維能力，還可以培養解決問題的方法論，這對于學習其他數學知識也是非常有益的。總之，通過這個題目，我們不僅學習了如何運用等腰三角形的性質，還掌握了如何通過建立方程來解決幾何問題的方法。這種解題方法對于解決其他類似的幾何問題也是非常有幫助的。