有理數(shù)（rational number)是指一個整數(shù)a和一個非零整數(shù)b的比，通常寫作a/b，故又稱作分數(shù)。這一定義在數(shù)的十進制和其他進位制（如二進制）下都適用。從希臘文來看，有理數(shù)稱為λογο?，原意為“成比例的數(shù)”，然而中文翻譯不準確，逐漸變成“有道理的數(shù)”。除了有理數(shù)，其他實數(shù)則被稱為無理數(shù)。所有有理數(shù)的集合表示為Q，有理數(shù)的小數(shù)部分可以是有限的或無限循環(huán)的。有理數(shù)可以分為整數(shù)和分數(shù)兩大類。整數(shù)又可以進一步分為正整數(shù)、負整數(shù)和0。而分數(shù)又可以分為正分數(shù)和負分數(shù)。值得注意的是，正整數(shù)和0在數(shù)學中通常被稱為自然數(shù)。而0作為自然數(shù)的爭議較大，部分數(shù)學家認為0是自然數(shù)的一部分，而另一些則不包括0。整數(shù)和分數(shù)共同構成了有理數(shù)的全部。有理數(shù)的一個顯著特性是它們可以表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。例如，1/2可以表示為0.5，而1/3則可以表示為0.333...，無限循環(huán)。有理數(shù)的概念在數(shù)學中具有重要的地位。它是實數(shù)系統(tǒng)的基礎，也是解決許多數(shù)學問題的關鍵。了解有理數(shù)的概念，有助于我們更好地理解數(shù)學中的其他概念，如無理數(shù)、實數(shù)等。此外，有理數(shù)的概念也廣泛應用于物理學、工程學等領域，是科學計算的基礎。總之，有理數(shù)是數(shù)學中的一個基本概念。它不僅具有數(shù)學上的重要性，也在實際應用中發(fā)揮著關鍵作用。理解有理數(shù)的概念，有助于我們更好地掌握數(shù)學知識，提高解決實際問題的能力。