不正確的處理方式是當存在仲裁協議時，另一方仍向法院提起訴訟。依據《民事訴訟法解釋》的規定，法院應當告知原告向仲裁機構申請仲裁。若原告堅持起訴，法院應裁定不予受理。但若仲裁條款或協議無效或失效，則不在此限。具體而言，《民事訴訟法解釋》第二百一十五條規定，在書面合同中訂有仲裁條款，或在發生糾紛后達成書面仲裁協議的情況下，若一方當事人向法院起訴，法院應告知其向仲裁機構申請仲裁。若堅持起訴，法院則裁定不予受理。不過，若仲裁條款或協議無效、失效或內容不明確無法執行，則情況例外。此外，《民事訴訟法解釋》第二百一十六條還規定了在首次開庭前，被告可以以有書面仲裁協議為由對受理案件提出異議。法院需審查該仲裁協議的有效性。如果仲裁協議已被確認有效，或當事人未在仲裁庭首次開庭前對仲裁協議的效力提出異議，或仲裁協議符合仲裁法第十六條的規定且不具有仲裁法第十七條規定的無效情形，法院應當裁定駁回起訴。因此，當雙方已約定先仲裁時，應遵守該約定。若另一方違反約定直接向法院起訴，則法院有權裁定不予受理，要求其向仲裁機構申請仲裁，除非存在上述特定例外情況。總之，尊重和執行仲裁協議是維護法律秩序和當事人權益的重要環節。若發現對方違反約定直接起訴，應及時向法院提出異議，確保糾紛按照約定的仲裁途徑解決。