私自在他人土地上傾倒廢土的行為具有明顯的違法性質，這種行為不僅侵犯了他人的財產權益，還可能對環境造成嚴重破壞。相關法律規定，土地所有權人有權要求侵權者停止侵權行為，并要求其進行相應的賠償。面對此類情況，土地所有者應當及時采取法律手段維護自身權益，包括但不限于向當地環保部門舉報、聘請律師提起民事訴訟等。此外，非法傾倒廢土還可能違反《中華人民共和國固體廢物污染環境防治法》及其他環保法規。根據《固體廢物污染環境防治法》的相關條款，任何單位和個人未經許可不得隨意傾倒、堆放、丟棄或遺撒固體廢物。對于非法傾倒者，除了賠償損失外，還可能面臨罰款、拘留等行政處罰。在一些嚴重的情況下，責任人甚至可能承擔刑事責任。值得注意的是，非法傾倒廢土不僅會損害土地所有者的權益，還可能對周邊環境和公共健康產生長期影響。廢土中可能含有重金屬、有害化學物質等污染物，一旦滲入土壤或水源，將對生態系統造成不可逆轉的破壞。因此，對于非法傾倒廢土的行為，土地所有者應當積極采取措施，及時報警并尋求法律援助，以確保自身利益不受侵害。總之，私自在他人土地上傾倒廢土是一種嚴重的違法行為，不僅需要承擔相應的民事責任，還可能面臨行政處罰甚至刑事責任。土地所有者應當增強法律意識，遇到此類問題時應及時采取行動，保護自身合法權益。