在進行78÷0.25÷0.4的簡便計算時，首先可以利用分配律將除法運算轉化為乘法運算，即78÷0.25÷0.4=78÷(0.25×0.4)。進一步計算得出0.25×0.4等于0.1，所以原式簡化為78÷0.1，計算結果為780。在解決此類題目時，理解“帶符號搬家”的概念至關重要。這一原則適用于加法和乘法的交換律，即在計算過程中，可以靈活調整各個數的位置，而不影響最終結果。比如，如果遇到涉及多個加法或乘法的表達式，可以根據需要調整數的位置，使其計算更為簡便。此外，了解除法的運算性質也有助于簡化計算過程。例如，對于無括號的乘除混合或連除算式，可以通過改變運算順序而不改變結果。這意味著，如果原式為a×b÷c，可以將其視為a×(b÷c)，結果不變。還有一種數乘以商的性質，具體表述為一個數乘以兩個數的商，等價于這個數乘以商中的被除數，再除以商中的除數。這條性質在解決特定類型的除法問題時非常有用，能夠幫助簡化計算。最后，一個數除以兩個數的積，其運算順序也可以調整。例如，原式為a÷(b×c)，可以轉換為(a÷b)÷c或a÷(c×b)，這些調整都不會改變最終的計算結果。