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計算行列式的值:第一行:1,-3,0,6第二行:2,1,-5,1第三行:0,2,-1,2第四行:0,7,-7,12

導讀1 -3 0 6;0 7 -7 12;0 2 -1 2;0 7 -7 12;接下來,我們以第二行為基準,進一步簡化矩陣。首先,將第二行乘以5,然后減去第一行,得到新的第一行為3,0,21。接著,將第二行乘以7,然后減去第三行,得到新的第三行為7,0,2。此時,我們得到的行列式矩陣為。3 0 21;7 -7 12;7 0 2;最后,我們以第二列為基準進行計算,將行列式轉化為3x3矩陣,即。3 21;7 2;計算行列式的值,我們以a11為基數,即第三行第三列的元素,行列式的值為3*2-21*7=-141。因此,給定行列式的值為-141。

對于給定的行列式,我們可以按照高斯消元法進行計算。首先,我們以第一行為基準,通過行操作簡化行列式。具體操作為:第二行減去第一行的兩倍,得到新的第二行元素為0,7,-7,12,對應的系數變為7,-5,-11。此時,我們得到的行列式矩陣為:1 -3 0 60 7 -7 120 2 -1 20 7 -7 12接下來,我們以第二行為基準,進一步簡化矩陣。首先,將第二行乘以5,然后減去第一行,得到新的第一行為3,0,21。接著,將第二行乘以7,然后減去第三行,得到新的第三行為7,0,2。此時,我們得到的行列式矩陣為:3 0 217 -7 127 0 2最后,我們以第二列為基準進行計算,將行列式轉化為3x3矩陣,即:3 217 2計算行列式的值,我們以a11為基數,即第三行第三列的元素,行列式的值為3*2-21*7=-141。因此,給定行列式的值為-141。

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