由于x+(1/x)等于根號5，我們將兩邊平方，得到x^2+1/x^2+2等于5。因此，x^2+1/x^2等于3。原式可以表示為x^2/(x^4+x^2+1)。我們兩邊同時除以x^2，得到1/[x^2+(1/x^2)+1]，這等于1/(3+1)，即1/4。在求解過程中，我們首先通過平方操作將給定的等式轉換為x^2+1/x^2的形式，以簡化后續的計算。通過進一步的簡化，我們得到一個更為直觀的表達式。最終，我們得到的結果是1/4，這是經過詳細計算得出的正確答案。在解題的過程中，我們使用了平方和除以x^2的方法，以使表達式更加簡潔。這種方法不僅能夠簡化計算過程，還能夠幫助我們更好地理解題目中的關系。整個解題過程體現了數學中的代數變換技巧，這對于解決類似的數學問題非常有幫助。對于初學者來說，理解和掌握這類問題的解題方法非常重要。通過練習類似的問題，可以提高解決復雜數學問題的能力。同時，這種解題技巧也適用于其他類型的數學問題，包括但不限于代數、幾何和數論等領域。在數學的學習過程中，掌握正確的解題方法和技巧是非常重要的。通過不斷的練習和探索，我們可以更好地理解和掌握這些知識，從而提高自己的數學水平。希望這個解答能夠幫助到你。