在數學統計學中，樣本是指按照一定的抽樣規則從總體中選取的一部分個體。樣本的概念對于統計分析至關重要，它能夠幫助研究者通過分析樣本數據來推斷總體特征。樣本容量，即樣本中個體的數目，是統計研究中的一個重要指標。合理確定樣本容量，能夠提高研究的精確性和可靠性。樣本容量過小可能導致數據代表性不足，而樣本容量過大則可能增加研究成本，因此，選擇合適的樣本容量是統計研究的關鍵。樣本的選擇方法多種多樣，包括簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣、整群抽樣等。不同的抽樣方法適用于不同的研究場景。簡單隨機抽樣是最基本的方法，適用于總體中個體差異不大的情況。系統抽樣則適用于個體之間有一定順序的情況。分層抽樣是將總體分成若干層，然后從每一層中隨機抽取樣本，適用于個體間差異較大的情況。整群抽樣則是將總體分成若干個群體，然后隨機抽取一些群體作為樣本，適用于總體規模較大、個體分布較廣的情況。通過合理選擇樣本和確定樣本容量，研究者可以更準確地了解總體特征，從而為決策提供科學依據。樣本在統計研究中的應用廣泛，包括市場調查、社會科學研究、醫學研究等多個領域。