在直角坐標系中，已知線段AB的兩端點坐標分別為A(2,-3)和B(-3,-2)。直線l經過點P(1,1)并與線段AB相交。為了確定直線l斜率k的取值范圍，我們首先計算線段AB與點P相關的斜率。我們注意到，從點P(1,1)到點B(-3,-2)的斜率PB為：PB = \(\frac{-2-1}{-3-1} = \frac{-3}{-4} = \frac{3}{4}\)同樣，從點P(1,1)到點A(2,-3)的斜率PA為：PA = \(\frac{-3-1}{2-1} = \frac{-4}{1} = -4\)因此，直線l的斜率k的取值范圍必須滿足k小于等于-4或大于等于3/4，這樣才能確保直線l與線段AB相交。綜上所述，直線l斜率k的取值范圍為k=3/4。
綜合
