微分，本質上，是求導數的過程。求導數是數學中的一項基礎運算，它涉及自變量的微小變化與因變量的相應變化之比的極限。對于定義域內任意一點，若函數y=f(x)可以進行求導，則該函數被視為可導函數或可微函數。可導函數一定是連續的，但連續函數并不必然可導。若函數在點x處可導，那么由自變量x的變化量△x導致的因變量y的變化量△y可以表示為△y=f(x+△x)-f(x)，并且隨著△x趨近于0，有△y=f'(x)△x+o(△x)，其中o(△x)意味著當△x趨近于0時，其比△x高階。因此，△y的主要線性部分可表示為dy=f'(x)△x，這便是y的微分。微分在眾多領域中扮演著重要角色，它是微積分學的核心概念，也是處理微積分計算問題的重要工具。在物理學、幾何學、經濟學等領域，導數的概念被廣泛應用于描述物體的瞬時速度和加速度、曲線的切線斜率、經濟學的邊際效用和價格彈性等方面。然而，并非所有函數均能求導；可導函數必然連續，但連續函數并非必然可導，例如絕對值函數y=|x|在x=0處就不可導。