高等數(shù)學(xué)下冊第二版同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系的習(xí)題中，填空題部分涵蓋了從幾何方程到微分形式的多個知識點。例如，題目1要求學(xué)生理解和應(yīng)用線性方程組的解，題目2則涉及到了復(fù)雜的對數(shù)函數(shù)微分形式。這些問題不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，還要求他們能夠靈活運用這些概念解決實際問題。在第二部分的平面方程求解中，學(xué)生被要求根據(jù)給定的法向量條件推導(dǎo)平面的方程。例如，對于第一題，學(xué)生需要利用線性方程組的解法來找到平面的法向量，并據(jù)此確定平面的方程。通過這種訓(xùn)練，學(xué)生能夠更好地理解空間幾何關(guān)系和線性代數(shù)的基本原理。七、應(yīng)用題部分則側(cè)重于實際問題的解決。題目要求學(xué)生設(shè)定一個長方體的尺寸變量，并通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來找到用料最少的尺寸。通過這種方法，學(xué)生不僅能夠鞏固他們對函數(shù)優(yōu)化的理解，還能夠?qū)W會如何將抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于解決實際問題。這些問題的設(shè)置旨在幫助學(xué)生提高解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力，同時也培養(yǎng)他們的邏輯思維和創(chuàng)新能力。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生們能夠更深入地理解高等數(shù)學(xué)的理論知識，并將其應(yīng)用于解決實際問題。