微分，本質上，是求導數的過程。求導，也就是計算導數，是指確定函數在特定點的瞬時變化率或者大額變化。更精確地，它是自變量的增量趨近于零時，因變量的增量與自變量的增量之比的極限。如果一個函數在某一點可以求導，我們說它可微分。可導函數一定是連續的，然而連續函數不一定可導。例如，函數y=|x|在x=0處連續，但是不可導。對于可導函數f(x)，在點x處，因變量的增量△y與自變量的增量△x之間的關系可以近似表示為△y=f(x+△x)-f(x)=f(x)·△x+o(△x)，其中o(△x)隨著△x趨近于零而趨近于零。因此，△y的線性部分dy≈f'(x)·△x可以被視為y的微分。求導在微積分中是基礎且核心的計算過程。它在物理學、幾何學、經濟學等多個學科中有著廣泛的應用。例如，導數可以用來表示物體在某一瞬間的速度和加速度，曲線在某一點的切線斜率，以及經濟學中的邊際效用和價格彈性。需要注意的是，并不是所有函數都具有可導性質。雖然可導函數一定是連續的，但連續函數未必可導。例如，y=|x|在x=0處連續，但卻不可導。