1. 復合函數的求導法則涉及多個變量和導數的層級。2. 當函數u依賴于ρ和θ，而ρ和θ又依賴于x和y時，對x求偏導數是一個多步驟的過程。3. 首先，必須對u關于ρ和θ求導，得到一個關于ρ和θ的新函數。4. 然后，將這個新函數視為一個中間變量，對它關于x求偏導數。5. 在求導過程中，同時也要考慮對另一個變量v關于x的偏導數。6. 最終，將所有相關偏導數的乘積相加，得到復合函數f關于x的總偏導數。7. 求函數的定義域時，需要考慮多項式、根式、分式等不同情況下的限制條件。8. 對于整式、奇數次根式，定義域通常是實數集R。9. 對于偶數次根式，被開方數必須非負。10. 對于分式，分母不能為零。11. 對于分母含有偶數次根式的分式，被開方數必須為正。12. 對于指數函數，要注意指數為零或負整數時底數的限制。13. 當函數是由基本函數通過四則運算組合而成時，其定義域是使每個組成部分都有意義的自變量值的集合。14. 這意味著需要找到所有部分定義域的交集，以確保整個函數有意義。