量子力學是物理學的一個分支，專注于探索微觀粒子在物質世界中的運動規律。這一理論不僅涉及原子和分子的結構，還覆蓋了凝聚態物質、原子核以及基本粒子的性質。量子力學與相對論共同構成了現代物理學的基石。這一理論在多個領域中有著廣泛的應用，包括量子化學、量子光學、量子計算以及半導體技術等。例如，它對于設計超導磁體、發光二極管、激光器以及微處理器等都是至關重要的。量子力學的核心原理包括對量子態的描述和統計解釋、運動方程的推導、物理量之間的對應規則、測量過程的假設以及關于全同粒子的假設。在量子力學框架下，一個物理體系的狀態可以通過狀態函數來描述，而這些狀態函數的線性疊加仍然代表體系的可能狀態。狀態隨時間的變化遵循線性微分方程，這些方程預測體系的行為。物理量由算符表示，而測量操作對應于算符對狀態函數的作用。測量的結果由算符的本征值決定，而測量的期望值則通過積分方程計算得出。值得注意的是，量子力學通常不預言單一的具體結果，而是預測一系列可能的結果及其出現概率。這意味著對大量類似系統進行同樣測量時，雖然可以預測各種結果出現的頻率，但無法確切預測個別測量的結果。狀態函數的模平方代表物理量出現的概率。通過這些基本原理和其他必要的假設，量子力學能夠解釋原子和亞原子層面的多種現象。使用狄拉克符號，狀態函數可以用表示，概率密度則由ρ=表示，而概率流密度則由（?/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其概率是概率密度的空間積分。