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連擲兩次骰子第一次比第二次大的概率怎么算?

導讀因此,我們需要計算第一次擲出的點數大于第二次擲出的概率。由于第一種情況(第一次大于第二次)和第三種情況(第一次小于第二次)的概率相同,可以將它們合并計算。總概率為1減去第一次等于第二次的概率,即1-1/6。將這個結果除以2,得到第一次點數大于第二次點數的概率為(1-1/6)/2,簡化后為5/12。具體來說,當我們擲第一次骰子時,無論擲出哪一面,第二次擲出的點數有五種情況(除了第一次擲出的那一個點數)可以使第一次大于第二次,還有六種情況可以使第一次等于第二次。因此,第一次大于第二次的概率為(5+0)/36,簡化為5/36,加上第一次小于第二次的概率5/36,得到10/36,化簡后為5/18。但考慮到第一次等于第二次的概率為1/6,因此實際的概率為(1-1/6)/2,即5/12。

當我們擲兩次骰子時,有三種可能的結果關系:第一次擲出的點數大于第二次,第一次等于第二次,第一次小于第二次。顯然,第一次點數大于第二次與第一次點數小于第二次的概率是相等的。而第一次點數等于第二次的概率為1/6,因為骰子共有六面,第二次擲出的點數必須與第一次相同。因此,我們需要計算第一次擲出的點數大于第二次擲出的概率。由于第一種情況(第一次大于第二次)和第三種情況(第一次小于第二次)的概率相同,我們可以將它們合并計算。總概率為1減去第一次等于第二次的概率,即1-1/6。將這個結果除以2,得到第一次點數大于第二次點數的概率為(1-1/6)/2,簡化后為5/12。具體來說,當我們擲第一次骰子時,無論擲出哪一面,第二次擲出的點數有五種情況(除了第一次擲出的那一個點數)可以使第一次大于第二次,還有六種情況可以使第一次等于第二次。因此,第一次大于第二次的概率為(5+0)/36,簡化為5/36,加上第一次小于第二次的概率5/36,得到10/36,化簡后為5/18。但考慮到第一次等于第二次的概率為1/6,因此實際的概率為(1-1/6)/2,即5/12。簡而言之,擲兩次骰子時,第一次點數大于第二次點數的概率是5/12。

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