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y=arc tanx除以x的極限

導(dǎo)讀當(dāng)x趨向于正無窮時,arctanx趨向于π/2,所以lim(x→+∞) arctanx/x=0。當(dāng)x趨向于負(fù)無窮時,arctanx趨向于-π/2,因此lim(x→-∞) arctanx/x=0。綜上所述,lim(x→∞) arctanx/x=0。

當(dāng)x趨向于0時,arctanx可以近似為x(兩個為等價無窮小),因此有l(wèi)im(x→0) arctanx/x=lim(x→0) x/x=1。當(dāng)x趨向于正無窮時,arctanx趨向于π/2,所以lim(x→+∞) arctanx/x=0。當(dāng)x趨向于負(fù)無窮時,arctanx趨向于-π/2,因此lim(x→-∞) arctanx/x=0。綜上所述,lim(x→∞) arctanx/x=0。

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