當我們討論除法運算時，可以利用數學公式來驗證這個結論。假設原始的被除數為A，除數為B，那么原始的商為C，即C=A/B。根據題目描述，新的被除數為A/5，新的除數為5B，新的商為C'。根據新的數值計算新的商：C'=(A/5)/(5B)=A/(25B)=C/25。由此可知，新的商確實是原商的二十五分之一。因此，這句話是正確的。舉一個具體的例子來進一步說明。假設A=10，B=2，那么C=10/2=5。如果被除數縮小到原來的五分之一，即新的被除數為2；除數擴大到原來的五倍，即新的除數為10，那么新的商C'為2/10=0.2。觀察到0.2確實是5的二十五分之一，這進一步驗證了結論的正確性。這個結論適用于所有非零的被除數和除數。只要被除數縮小到原來的五分之一，而除數擴大到原來的五倍，商就必然縮小到原來的二十五分之一。這是由于除法的性質，即除數擴大或縮小都會直接影響商的大小，而被除數的縮小會進一步影響商的變化。需要注意的是，這個結論并不適用于被除數或除數為零的情況，因為除以零在數學上是沒有定義的。但在實際應用中，這種情形非常少見，通常不會出現。通過上述分析和舉例，我們可以確認，當被除數縮小到原來的五分之一，除數擴大到原來的五倍時，商確實會縮小到原來的二十五分之一。這一結論不僅在理論上成立，在實際操作中也是可靠的。