1940年至1945年，華羅庚在西南聯大工作，期間完成了他的著名著作《堆壘素數論》。這部著作深入探討了素數分布的規律，為數論領域的發展做出了重要貢獻。華羅庚不僅在教學和研究方面取得了顯著成就，還進一步跨入了矩陣幾何等研究領域。1946年2月至5月，華羅庚應蘇聯對外文化協會的邀請訪問了蘇聯。這次訪問為他提供了寶貴的研究機會，接觸到了國際前沿的學術思想。1947年，《堆壘素數論》以蘇聯科學院“斯捷克洛夫數學研究所”第22號專著的形式出版，引起了國際數學界的廣泛關注。《堆壘素數論》的出版不僅標志著華羅庚個人學術生涯的一個高峰，也推動了中國數學研究在國際上的地位提升。華羅庚的研究成果在數學界產生了深遠影響，激勵了一代又一代數學工作者。華羅庚的學術成就遠遠超出了《堆壘素數論》一書的范圍，他還在代數、幾何等多個領域做出了開創性的貢獻。特別是矩陣幾何的研究，華羅庚提出了許多新的理論和方法，為這一領域的后續發展奠定了堅實的基礎。華羅庚的學術之路充滿坎坷，但他憑借不懈的努力和卓越的才能，最終成為了世界級的數學家。他的學術成就不僅體現在學術論文和專著上，更在于他對數學教育和人才培養的貢獻。華羅庚在中國數學界留下了深刻的印記，他的精神和智慧將繼續激勵著后來者。