在解決幾何問題時，我們常常需要運用基本的幾何定理和公式來輔助我們進行推理和計算。例如，在這個問題中，我們首先需要構造輔助線，以簡化問題的求解過程。具體地，作CD垂直于AB，交BA的延長線于點D。根據題目給出的信息，我們可以得知角BAC的度數為150度。因此，我們可以推斷出角CAD的度數為30度。接下來，我們利用已知的邊長AC=20，可以進一步計算出CD的長度。由于角CAD為30度，我們能夠利用三角函數的知識，得出CD的長度為10。在計算三角形ABC的面積時，我們直接使用了三角形面積公式，即S△ABC=1/2*AC*CD。將已知的數值代入，我們得到S△ABC=1/2*20*10=100m^2。通過這個例子，我們可以看到，在解決幾何問題時，構造適當的輔助線和運用基本的幾何定理是非常重要的。這不僅有助于我們簡化問題的求解過程，還能幫助我們更準確地找到問題的答案。進一步地，我們還可以探討如何利用三角形的性質來解決類似的問題。例如，我們可以通過分析三角形的邊角關系，來推導出更多的幾何定理。這些定理不僅有助于我們解決具體的幾何問題，還能幫助我們更好地理解幾何學的基本原理。總之，通過上述步驟，我們成功地計算出了三角形ABC的面積。這一過程不僅展示了幾何學的魅力，也提醒我們在學習幾何學時，要注重培養邏輯思維能力和幾何直覺，以便更好地理解和解決各種幾何問題。