在解決這道數學問題時，我們首先需要理解題目所給的信息。題目告訴我們商是18，余數是9，同時被除數與除數的和為199。根據除法的基本原理，我們設被除數為A，除數為B，可以寫出等式A = 18B + 9。由于A + B = 199，代入等式，我們得到18B + 9 + B = 199。簡化后得到19B + 9 = 199，進一步簡化為19B = 190，從而B = 10。進一步分析，我們可以通過代數方法驗證這個結果。假設除數B為10，根據題目條件，被除數A應滿足A = 18 * 10 + 9 = 189。驗證A + B = 199，即189 + 10 = 199，滿足題目條件。因此，通過代數運算和驗證，我們確定除數B的值為10。這樣的解題過程不僅檢驗了我們的數學邏輯，也展示了如何通過代數方法解決實際問題。