自相關函數(shù)與功率譜密度之間存在傅立葉變換的關系，兩者互為傅立葉變換對。這意味著，通過傅立葉變換，可以從自相關函數(shù)求取功率譜密度Ps1。在本例中，可以通過對自相關函數(shù)R(τ)在區(qū)間[-1, 1]上的積分來計算功率譜密度Ps1。自相關函數(shù)R(τ)是以2為周期的周期性函數(shù)，表達式為R(τ)=1-|τ|，其中-1≤τ≤1。根據(jù)傅立葉變換的性質，周期性的自相關函數(shù)對應著離散的功率譜密度。因此，可以通過對功率譜密度Ps1進行采樣，得到離散的功率譜密度Ps。采樣的周期應該為自相關函數(shù)周期的倒數(shù)，即1/2。通過這樣的采樣過程，可以得到功率譜密度Ps的具體數(shù)值，進而分析信號的頻域特性。具體來說，計算功率譜密度Ps1的過程涉及到對自相關函數(shù)R(τ)在指定區(qū)間上的積分。在這個例子中，由于R(τ)是以2為周期的周期性函數(shù)，因此積分的區(qū)間為[-1, 1]。通過積分運算，可以得到功率譜密度Ps1的數(shù)值。進一步地，通過傅立葉變換的性質，可以將功率譜密度Ps1轉換為離散的功率譜密度Ps。采樣的周期為自相關函數(shù)周期的倒數(shù)，即1/2。這樣，就可以將功率譜密度Ps1轉換為離散的功率譜密度Ps，從而便于后續(xù)的分析和處理。離散的功率譜密度Ps能夠更直觀地反映信號的頻域特性，為信號分析提供了重要的依據(jù)。綜上所述，通過傅立葉變換，可以從自相關函數(shù)求取功率譜密度Ps1，并通過采樣過程得到離散的功率譜密度Ps。這一過程不僅能夠揭示信號的頻域特性，還為信號分析提供了重要的工具和方法。