遇到居住證和身份證同時丟失的情況，首先應確保人身安全，及時報警。接著，可以先補辦身份證。由于戶口本是補辦身份證的重要證明材料，建議優先辦理戶口本的補辦手續。在獲得戶口本后，可以前往戶籍所在地的公安局或派出所，按照當地規定補辦新的身份證。身份證補辦完成后，接下來就可以補辦居住證。攜帶補辦好的身份證，前往居住證發放單位，如當地公安局或社區服務中心，根據當地的具體流程和要求進行補辦。在補辦過程中，可能需要提供一些額外的證明材料，如租房合同、工作證明等。值得注意的是，在補辦過程中，應盡量保留所有相關文件和證明材料的復印件，以備不時之需。同時，也可以咨詢當地相關部門，了解是否有其他更便捷的補辦途徑或政策。此外，為了避免未來再次發生類似情況，建議定期整理個人重要證件的復印件，并存放在安全的地方。同時，可以考慮使用數字身份證或電子居住證等新興技術手段，以減少實體證件丟失的風險。如果在補辦過程中遇到任何問題，可以及時向相關部門咨詢，確保補辦流程順利進行。希望這些建議能幫助您盡快解決問題。