在一個等腰三角形中，頂角的度數是一個底角四倍。我們可以通過這個信息來計算出各個角的具體度數。首先，我們知道三角形內角和為180度。設底角為x度，那么頂角就是4x度。根據三角形內角和的公式，我們可以得出方程：180 = 4x + x + x。簡化后得到180 = 6x，進一步計算得出x = 30。由此可知，底角為30度，頂角為120度。具體計算如下：180除以(4+2)等于30，30乘以4等于120，因此頂角120度，底角30度。為了更直觀地理解，我們可以構建一個等腰三角形模型，假設底角為x，頂角為4x。將三角形內角和的總度數180度分解，我們發現底角x加上另一個底角x，再加上頂角4x，總共需要180度。這樣，3x加上4x等于180，簡化后得到7x等于180，x等于180除以7，約等于25.71度。但根據題目條件，我們知道x必須是整數，因此我們取最接近的整數值26度作為底角，頂角則為4乘以26等于104度。顯然，這個解法與題目的條件有所出入。通過上述分析，我們得出正確答案：底角為30度，頂角為120度。這種類型的題目有助于我們理解三角形的基本性質，尤其是等腰三角形的特性。當我們再次回到題目，我們發現最簡單直接的方法是利用等腰三角形的性質和三角形內角和的總度數。底角x加上另一個底角x，再加上頂角4x，總共需要180度。這樣，2x加上4x等于180，簡化后得到6x等于180，x等于30。因此，底角為30度，頂角為120度。這種題目不僅可以鍛煉我們的數學思維，還能幫助我們更好地理解幾何圖形的性質。等腰三角形的頂角是底角的四倍，這種獨特的比例關系使得我們可以利用簡單的數學方法快速求解。通過這樣的練習，我們不僅能提高解題能力，還能加深對幾何知識的理解。