在歐氏幾何中，正無窮與負無窮分別代表數軸的兩端，它們在幾何空間中是分離的。而在射影幾何中，每條直線僅有一個無窮遠點，這意味著正無窮與負無窮匯聚于同一點，它們的關系在幾何結構中變得緊密。這種差異反映了不同幾何體系下的無窮概念。歐氏幾何強調直線上點的有限分布，而射影幾何則擴展了無窮的概念，使得無窮點成為直線的共同屬性。通過這種擴展，射影幾何提供了更為統一的幾何結構，使得所有直線在無窮遠處交匯。在歐氏幾何中，正無窮與負無窮是對稱存在的，它們代表了數軸上的無限延伸方向。然而，在射影幾何中，它們融合為一個點，這不僅是數學概念的統一，也體現了幾何結構的完備性。這種變化不僅改變了我們對無窮的理解，還揭示了不同幾何體系下無窮點的不同角色。在射影幾何中，無窮遠點的引入使得幾何結構更加完整，所有的直線都能夠交匯于一點。這不僅簡化了幾何證明，還為幾何學提供了新的視角。正無窮與負無窮的統一，使得幾何學的研究更加深入和廣泛，為數學家們探索更復雜的幾何結構提供了基礎。這種從分離到統一的變化，不僅僅是數學概念的轉變，更是數學思想的進步。它展示了數學在不同體系下的多樣性和統一性，為幾何學的研究開辟了新的道路。通過射影幾何，我們能夠更全面地理解無窮的概念，同時也能夠更好地把握幾何結構的本質。