在平行四邊形OABC中，點E和F將AB平分成三段。連接AC，再連接OE和OF，OE和OF分別與AC相交于點P和Q。為了求解AP:PQ:QC的比例，我們先進行一些輔助線的構造和分析。從Q點做QM平行于AB。設AE=EF=BF=x，由此可得OC：AF=OQ：QF=3：2。因為QM平行于AB，所以QM：EF=QO：QF=3：2，QM：AE=QO：QF=3：2，即PQ：AP=3：2。進一步地，CQ：AQ=OC：AF=3：2。假設AP=2k，PQ=3k，那么CQ=15/2k。這樣，AP:PQ:QC的比例可以表示為2k：3k：15/2k，即簡化為4：6：15。因此，通過幾何構造和比例關系，我們可以得出AP:PQ:QC的比例為4：6：15。
綜合
