k787次列車經過以下站點：長沙站、株洲站、衡陽站、郴州站。

K787次列車是一趟從長沙開往廣州的列車。以下是關于該列車經過站點的

1. 長沙站：作為列車的始發站，長沙站是K787次列車行程的第一個站點。乘客可以在此站點搭乘列車。

2. 株洲站：列車在離開長沙后，會抵達湖南省的重要城市株洲。株洲站位于株洲市，是列車運行過程中的一個重要停靠站，為乘客提供上下車服務。

3. 衡陽站：繼續南下，K787次列車會經過衡陽市的衡陽站。這里是列車在湖南省的又一重要停靠點，方便乘客在此站點搭乘或下車。

4. 郴州站：最后，列車會抵達郴州站，這是列車在湖南省的最后一個停靠站。之后，列車將繼續前往其終點站廣州。

以上站點均位于K787次列車的運行線路上，乘客可以根據自身行程選擇合適的站點搭乘該次列車。如需了解列車的具體時間表或最新站點信息，建議查詢相關鐵路部門官方網站或聯系鐵路客服部門。