臺階上停車交警有權利管。 公共使用的地方，交警都有權利管， 而且馬路牙子、臺階上都是屬于非機動車道、人行道的地方。而根據法律法規規定，機動車不得在人行道上，妨礙行人通行的，或在道路上違章停車。交警看到或者電子警察抓拍到，都可以進行處罰，會處罰20元到200元，如果是違反禁止標志、標線的，會被扣3分。所以不要把車輛停在馬路牙子或者臺階上，會不會被交警處罰先不說，這種行為是非常不文明的，影響到別人的正常出行。違章停車的處理：1.現場違章不同處罰情形對違反道路交通安全法律機動車停放規定的，如果駕駛人在場，交警可以指出違法行為，并予以口頭警告，令駕駛人立即駛離。一般駕駛人只要快速駛離即可，沒有罰款的處罰。如果駕駛人拒絕駛離，駕駛的車輛妨礙其他車輛、行人通行的，交警會對你處以二十元以上二百元以下罰款。2.非現場違章停車處罰如果駕駛人不在場，除了進行罰款貼罰單之外，如果停放的車輛妨礙其他車輛、行人通行了，交警部門有權將該機動車拖移至不妨礙交通的地點或者公安機關交通管理部門指定的地點停放。違章停車罰款標準是：1.機動車違反規定停放的，公安機關交通管理部門可以粘貼違法停車告知單、利用電子監控設備記錄違法行為，妨礙其他車輛行人通行的，可以將機動車拖移至不妨礙交通的地點或指定地點停放，對違法駕駛人處200元罰款;2.機動車違反規定臨時停車的，處200元罰款;3.機動車在設有禁止停車標志、標線的地點停放車輛或臨時停車的，處100元罰款。違章停車根據不同的情況分別向交警舉報、物業投訴、所屬企事業單位投訴。1.在市政管轄的公共場所違章停車，撥打110或122向交警舉報。工作人員會根據車主登記的聯系方式，聯系車主來移動車子，并對交通違章行為進行教育和處罰；2.在小區、商場等公共場所違章停車，找物業、管理方投訴。請其糾正違規停放行為；3.公司企業和機關單位所屬的停車區域的亂停亂放可以撥打企業和單位的后勤保衛處舉報，請工作負責人幫忙糾正違規停放行為。法律依據《中華人民共和國道路交通安全法》第九十三條 對違反道路交通安全法律、法規關于機動車停放、臨時停車規定的，可以指出違法行為，并予以口頭警告，令其立即駛離。機動車駕駛人不在現場或者雖在現場但拒絕立即駛離，妨礙其他車輛、行人通行的，處二十元以上二百元以下罰款，并可以將該機動車拖移至不妨礙交通的地點或者公安機關交通管理部門指定的地點停放。公安機關交通管理部門拖車不得向當事人收取費用，并應當及時告知當事人停放地點。因采取不正確的方法拖車造成機動車損壞的，應當依法承擔補償責任。