乘法分配律是一種簡化計算的定律，它指出當一個數與兩個數的和相乘時，可以先將這個數分別與這兩個數相乘，再將結果相加，最終的結果不變。用字母表示就是（a+b）×c=a×c+b×c。如果將減法引入，那么變式為（a-b）×c=a×c-b×c。舉個例子，25乘以404可以通過分配律簡化為25乘以400加上25乘以4，即25×404=25×(400+4)=25×400+25×4=10000+100=10100。這種技巧對于快速計算非常有用。另外，乘法分配律還可以逆向使用，即提取公因數。比如，35乘以37加上65乘以37可以寫成37乘以（35+65），進一步簡化為37×100，結果是3700。通過這種方式，可以更簡便地解決復雜的乘法問題。利用乘法分配律，不僅可以提高計算速度，還能在解決問題時提供更多的思考角度。掌握這一簡便的數學技巧，對于提升數學能力大有裨益。