假設C2的解析式為點坐標（x,y），點（x,y）關于點R(1,0)中心對稱點為（2-x,-y），此點在C1上，因此有：-y=a(2-x)2+4a(2-x)+4a-1y=-ax2-8ax+16a-1C1與y軸的交點為A:（0，4a-1），C2與y軸的交點為B:（0，16a-1），則有：16a-1-(4a-1)=812a=8a=2/3或a=-2/3由此可以得出C2的函數解析式為y=-2/3x2-8/3x+16/3-1或y=2/3x2+8/3x-16/3-1。當a=2/3時，C2的函數解析式為y=-2/3x2-8/3x+13/3；當a=-2/3時，C2的函數解析式為y=2/3x2+8/3x-19/3。通過以上分析，我們得到了C2關于點R(1,0)中心對稱軸的圖像的函數解析式。根據上述解析式，我們可以進一步探討C1與C2之間的關系及性質，例如它們的頂點坐標、開口方向、對稱軸等幾何特征。值得注意的是，當a取不同的值時，C2的形狀和位置也會隨之變化，這種變化可以通過繪制不同a值對應的C2圖像來直觀地觀察到。通過對比C1和C2的解析式，我們可以發現它們之間的聯系與區別，這對于理解二次函數的性質及其變換規律具有重要意義。最后，我們可以通過具體的數值代入C2的解析式，來驗證和理解這一結論的實際應用。