在求極限時(shí)，首先要判斷極限類型。具體來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)代入x所趨于的值，觀察分子分母是否都趨于0或無(wú)窮大來(lái)判定。如果二者都趨于0，即出現(xiàn)0/0型，可以通過(guò)變換，如(1/b) /(1/a)，轉(zhuǎn)化為∞/∞型。例如，對(duì)于表達(dá)式2x^2/(1-cosx)，當(dāng)x趨向于0時(shí)，2x^2趨向于0，1-cosx也趨向于0，因此是0/0型。而對(duì)于表達(dá)式1/x/(1/x^2)，當(dāng)x趨向于0時(shí)，1/x趨向于無(wú)窮大，1/x^2同樣趨向于無(wú)窮大，因此是∞/∞型。在求極限值時(shí)，可以采用多種方法，包括直接代入數(shù)值求極限、約去不能代入的零因子求極限、分子分母同除最高次冪求極限、分子（母）有理化求極限、應(yīng)用重要極限公式求極限以及使用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。直接代入數(shù)值是最直接的方法，但有時(shí)會(huì)遇到分子分母都趨向于0或無(wú)窮大的情況，這時(shí)需要通過(guò)變換等方法進(jìn)一步化簡(jiǎn)。對(duì)于復(fù)雜的表達(dá)式，如1/x/(1/x^2)，可以通過(guò)變量代換，如令t=x^2，將原式轉(zhuǎn)化為1/t的極限求解。總之，求極限時(shí)首先要判斷極限類型，然后選擇合適的方法進(jìn)行求解。