7-16的解題步驟首先涉及電源的等效變換。對于一個(gè)受控電壓源與電阻R2串聯(lián)的情況，等效為一個(gè)電流源，其強(qiáng)度為μU1/R2，并且這個(gè)電流源與電阻R2并聯(lián)。另一方面，當(dāng)一個(gè)電壓源與電阻R3串聯(lián)時(shí)，可以等效為一個(gè)電流源，強(qiáng)度為Us/R3，同樣也與電阻R3并聯(lián)。接著，這兩個(gè)電流源并聯(lián)，可以等效為一個(gè)新的電流源，其強(qiáng)度為(μU1/R2 - Us/R3)，方向向下。同時(shí)，這兩個(gè)電阻并聯(lián)，可以簡化為一個(gè)等效電阻，其值為R2與R3的并聯(lián)電阻，即R2∥R3=R2R3/(R2+R3)。進(jìn)一步地，這個(gè)電流源并聯(lián)到這個(gè)等效電阻上，可以簡化為一個(gè)電壓源，其電壓為(μU1/R2 - Us/R3)乘以等效電阻，再串聯(lián)一個(gè)等效電阻。在這個(gè)電壓源與串聯(lián)電阻之間，電壓源的正方向定義為下正上負(fù)。將U1=iL×R1代入方程中，并列出回路電壓方程。具體來說，等效的電壓源與串聯(lián)電阻產(chǎn)生的電壓為：L×diL/dt+(μiLR1/R2 - Us/R3)×R2R3/(R2+R3)。而回路中的另一個(gè)電壓源產(chǎn)生的電壓為iL×[R1+R2R3/(R2+R3)]。將這兩個(gè)電壓相減，即可得到所求的一階微分方程：L×diL/dt+(μiLR1/R2 - Us/R3)×R2R3/(R2+R3) - iL×[R1+R2R3/(R2+R3)] = 0。這個(gè)方程描述了電感電流iL隨時(shí)間變化的規(guī)律。7-17則處理電容電流為變量的情況，步驟與7-16類似。首先，對電源進(jìn)行等效變換，然后列出回路電壓方程。由于電容電流的變化會導(dǎo)致電容電壓的變化，因此需要考慮電容的充電或放電過程。通過分析電容的特性，可以得出電容電流與電容電壓之間的關(guān)系。進(jìn)一步地，結(jié)合歐姆定律和基爾霍夫定律，可以列出描述電容電流隨時(shí)間變化的一階微分方程。具體形式取決于電路的具體結(jié)構(gòu)和參數(shù)，但通常形式為C×diC/dt+R×iC=Us，其中C是電容值，R是電阻值，iC是電容電流，Us是電源電壓。通過上述分析，可以清晰地看到電路中電感和電容電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，這對于理解和設(shè)計(jì)電路至關(guān)重要。進(jìn)一步的研究可以拓展到更復(fù)雜的電路結(jié)構(gòu)，包括多個(gè)電感和電容的并聯(lián)或串聯(lián)組合，以及引入其他類型的元件，如二極管、三極管等，以滿足不同的應(yīng)用需求。