如圖,已知∠1=∠2,∠BGE=80°,∠EHR=130°,求證AB‖CD
如圖,已知∠1=∠2,∠BGE=80°,∠EHR=130°,求證AB‖CD
首先，根據已知條件，有∠1+∠2+∠EHD=180°。又因為∠1=∠2，代入上述公式得到2∠2+∠EHD=180°（1式）。接著，根據題目中給出的∠EHR=130°，可以進一步表示出∠EHR=∠EHD+∠2，因此可以得出∠EHD+∠2=130°（2式）。將（1式）和（2式）聯立，可以解得∠1=∠2=50°，進而可以計算出∠EHD=80°。最后，根據內錯角相等的性質，我們知道當內錯角相等時，兩直線平行。因此，由于∠EHD=∠BGE=80°，我們得出AB‖CD，從而完成證明。整個證明過程嚴謹而清晰，通過逐步推理，我們能夠得出結論，證明了AB與CD平行。綜上所述，通過一系列的幾何角度關系和內錯角性質的應用，我們成功證明了AB與CD平行。
導讀首先，根據已知條件，有∠1+∠2+∠EHD=180°。又因為∠1=∠2，代入上述公式得到2∠2+∠EHD=180°（1式）。接著，根據題目中給出的∠EHR=130°，可以進一步表示出∠EHR=∠EHD+∠2，因此可以得出∠EHD+∠2=130°（2式）。將（1式）和（2式）聯立，可以解得∠1=∠2=50°，進而可以計算出∠EHD=80°。最后，根據內錯角相等的性質，我們知道當內錯角相等時，兩直線平行。因此，由于∠EHD=∠BGE=80°，我們得出AB‖CD，從而完成證明。整個證明過程嚴謹而清晰，通過逐步推理，我們能夠得出結論，證明了AB與CD平行。綜上所述，通過一系列的幾何角度關系和內錯角性質的應用，我們成功證明了AB與CD平行。
證明過程如下：首先，根據已知條件，我們有∠1+∠2+∠EHD=180°。又因為∠1=∠2，代入上述公式得到2∠2+∠EHD=180°（1式）。接著，根據題目中給出的∠EHR=130°，我們可以進一步表示出∠EHR=∠EHD+∠2，因此可以得出∠EHD+∠2=130°（2式）。將（1式）和（2式）聯立，我們可以解得∠1=∠2=50°，進而可以計算出∠EHD=80°。最后，根據內錯角相等的性質，我們知道當內錯角相等時，兩直線平行。因此，由于∠EHD=∠BGE=80°，我們得出AB‖CD，從而完成證明。整個證明過程嚴謹而清晰，通過逐步推理，我們能夠得出結論，證明了AB與CD平行。綜上所述，通過一系列的幾何角度關系和內錯角性質的應用，我們成功證明了AB與CD平行。
如圖,已知∠1=∠2,∠BGE=80°,∠EHR=130°,求證AB‖CD
首先，根據已知條件，有∠1+∠2+∠EHD=180°。又因為∠1=∠2，代入上述公式得到2∠2+∠EHD=180°（1式）。接著，根據題目中給出的∠EHR=130°，可以進一步表示出∠EHR=∠EHD+∠2，因此可以得出∠EHD+∠2=130°（2式）。將（1式）和（2式）聯立，可以解得∠1=∠2=50°，進而可以計算出∠EHD=80°。最后，根據內錯角相等的性質，我們知道當內錯角相等時，兩直線平行。因此，由于∠EHD=∠BGE=80°，我們得出AB‖CD，從而完成證明。整個證明過程嚴謹而清晰，通過逐步推理，我們能夠得出結論，證明了AB與CD平行。綜上所述，通過一系列的幾何角度關系和內錯角性質的應用，我們成功證明了AB與CD平行。
為你推薦
綜合
