當我們面對20個數字，按照每3個一組來分，可以得到多少組的問題時，實際上是在進行組合數學的計算。首先，我們要明確的是，20個數字中任取3個，每組3個數字可以有多種組合方式。具體地，計算公式為20×19×18除以3×2×1。這里，20×19×18代表從20個數字中任選3個數字的排列數，而3×2×1則是這些數字排列的重復系數，表示每組3個數字的排列方式。這個計算過程實際上就是組合數的計算。具體地，我們使用組合數公式C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)，其中n為總數，k為分組數。將n設為20，k設為3，計算得到C(20, 3) = 20! / (3!(20-3)!) = 1140。這意味著，20個數字可以分成1140組，每組3個數字。值得注意的是，這里我們采用的是組合數計算方法，即C(20, 3)，而不是排列數。這是因為每組內的數字順序并不重要，即123和321被視為同一組。若計算排列數，則需要將上述計算結果乘以3!，即20×19×18，這將得到一個更大的數值，表示所有可能的排列方式。通過上述計算，我們得出20個數字按照每3個一組可以分出1140組。這種類型的計算在許多領域都有應用，比如計算機科學中的數據組織，統計學中的樣本選擇等。理解這種計算方法有助于我們更好地掌握組合數學的基礎知識。此外，這種計算方法也可以應用于其他類似的場景，比如從20個學生中選出3個組成一個小組，或者從20個產品中挑選3個進行質量檢測。這些應用都體現了組合數學在實際問題解決中的重要性。綜上所述，通過20×19×18除以3×2×1的計算方式，我們能夠得到20個數字按照每3個一組可以分出1140組的結果。這不僅是一次簡單的數學運算，也是組合數學在實際應用中的一個生動案例。