將25粒糖分配給兩個小朋友，確保每人至少獲得一粒糖，會有24種不同的分配方式。這是因為第一個小朋友可以拿到1到24粒糖中的任意一粒，第二個小朋友則自動獲得剩余的糖。這種分配方式的多樣性在于，每個小朋友都能得到至少一粒糖。若同樣數量的糖要分給三個小朋友，每人都至少得到一粒糖，那么首先每個小朋友都分得一粒糖，剩余22粒糖可以自由分配。此時，問題轉化為22粒糖分給三個小朋友的分配方式。根據組合數學中的插板法，可以將22粒糖視為22個相同的小球，通過插入2個隔板將這些小球分成3份，每份代表一個小朋友得到的糖數。因此，總的分配方式為從24個位置中選擇2個位置放置隔板，即C(24,2) = 24×23/2 = 276種。具體來說，這276種分配方式是由組合公式A(24,2) = 24×23 = 552種可能的組合中減去每個小朋友未獲得額外糖粒的情況，即3種（第一個小朋友獲得25粒，其他兩個小朋友各1粒；第二個小朋友獲得25粒，其他兩個小朋友各1粒；第三個小朋友獲得25粒，其他兩個小朋友各1粒），因此最終分配方式為552-3 = 276種。這種分配方式的多樣性展示了數學在日常生活中的廣泛應用，同時也體現了組合數學的魅力。通過不同的數學工具和方法，我們可以解決生活中遇到的各種分配問題，提高解決問題的能力。