1. 避圈法的目標是在一個給定的圖中添加邊，而不形成任何環。這個過程從一張僅包含頂點的空圖開始，逐步添加邊，直到所有邊都被嘗試過。每添加一條邊，都會檢查這一操作是否會產生新的環。如果不會，這條邊就被加入到圖中；如果會，就繼續嘗試下一條邊。2. 破圈法，又稱為Prim算法或Kruskal算法，是構建最小生成樹（Minimum Spanning Tree, MST）的算法之一。這些算法的目的是從一個連通圖中找到一條邊的集合，這條集合連接了所有的頂點，并且沒有環，同時，總的邊權重之和達到最小。3. 破圈法的操作是“見圈破圈”，即在圖中存在環時，通過移除環中的一條邊來打破這個環，直到整個圖中不再存在任何環。這個過程中，每次都會選擇一個最小權重的邊來加入到MST中，并且保證這個邊不會與已經加入到MST中的邊形成環。4. 兩種算法都旨在找到連接圖中所有頂點的邊集合，使得整體權重最小，但它們的實現方式和步驟有所不同。避圈法通常適用于邊權重不同的圖，而破圈法則適用于邊權重相同的圖。詳情