若子女在贍養老者過程中存在失職情況，如無遺囑指明繼承人，仍可享有繼承權利；然而，繼承權的喪失需滿足特定條件。首先，為謀求遺產而實施殘忍殺害的繼承人，其惡意程度與社會危害性巨大，將永久喪失繼承權。其次，如繼承人以不當手段違反被繼承人意愿，影響遺囑真實性，從而獲取更多遺產利益者，亦可失去繼承資格。但知錯能改且得到被繼承人諒解或在遺囑中被列為繼承人者，可不受此限。在遺產分配上，若被繼承人留有有效遺囑，應按遺囑規定的順序和份額繼承；若無遺囑，則按法定順序繼承。第一順位繼承人包括配偶、子女、父母；第二順位繼承人包括祖父母、外祖父母、兄弟姐妹。繼承開始時，應先由第一順位繼承人繼承，第二順位繼承人不參與繼承。若無第一順位繼承人，方可輪到第二順位繼承人繼承。同一順位繼承人之間的繼承份額應平等，但若各方同意，份額可不均等。此處所述“子女”包括婚生子女、非婚生子女、養子女以及有撫養關系的繼子女；“父母”包括生父母、養父母以及有撫養關系的繼父母；“兄弟姐妹”包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹以及有撫養關系的繼兄弟姐妹。【法律依據】《民法典》第一千一百二十七條，遺產按照下列順序繼承：（一）第一順序：配偶、子女、父母；（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。