當處理三次根號下的數值時，我們首先需要對每個數值進行分解，以便于進一步計算。對于三次根號下16，可以將其表示為\(2^4\)，因此三次根號下16可以簡化為\(2^{4/3}\)。進一步分析表明，\(2^{4/3} = 2 \times 2^{1/3}\)，這意味著三次根號下16等于2乘以三次根號下的2。接下來，我們來看三次根號下491。491是一個質數，這意味著它不能被分解為更小的整數的乘積。因此，三次根號下491無法進一步簡化，只能保持為\(3√491\)的形式。綜合上述分析，原式可以表示為\(23√2+3√491\)。這個表達式已經是最簡形式，它精確地描述了給定數值的根號運算結果。進一步計算具體數值則需要借助計算器或其他數學工具。在數學運算中，簡化表達式是基礎步驟之一，通過分解和簡化，可以使問題更加易于解決和理解。對于三次根號下的非完全立方數，如491，我們只能表示為原形式，而完全立方數如16，則可以進一步簡化為整數乘以三次根號下的數。這類問題不僅能夠鍛煉我們的數學思維能力，還能幫助我們更好地理解和掌握根號運算的相關知識。通過學習和實踐，我們可以更好地解決類似問題，提升數學技能。詳情