二OO九年綏化市初中畢業學業考試數 學 試 卷考生注意：1.考試時間 120分鐘2．全卷共三道大題，總分120分一、填空題(每題3分，滿分33分)1．函數y= 中，自變量x的取值范圍是 ．2．聯合國環境規劃署發布報告稱：2008年盡管全球投資市場普遍疲軟，但在中國等發展中國家的帶動下，全球可持續投資再創歷史新高，達1550億美元，這個數用科學記數法可表示為 　　美元．3．在英語句子“wish you success!”(祝你成功!)中任選一個字母，這個字母為“s”的概率是 　　4．計算： = .5．反比例函數y= (m≠0)與一次函數y=kx+b(k≠O)的圖象如圖所示，請寫出一條正確的 　　6．如圖，正方形ABCD的邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周，所得幾何體的主視圖的周長是 ．7． 當x= 時，二次函數y=x2+2x-2有最小值．8．已知兩圓的半徑分別為5cm和4cm，圓心距是6cm，則這兩個圓的位置關系是 ．10．用直角邊分別為3和4的兩個直角三角形拼成凸四邊形，所得的四邊形的周長是 ．11．如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=600,連結對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACCl Dl，使∠D1AC=600；連結AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AClC2D2，使∠D2AC1=600；……，按此規律所作的第n個菱形的邊長為 ．二、單項選擇題(每題3分，滿分27分)13．如圖，平行線a、b被直線c所截，∠1=42038′，則∠2的度數為 ( ) 　　A．137062′ B．137022′ C．47062′ D． 47022′14．下列運算正確的是 ( ) 　　A．a3?a2=a6 B． (π-3.14)0=l C． ( )-1=-2 D． =±315．一組數據4，5，6，7，7，8的中位數和眾數分別是 ( ) 　　A．7，7 B．7，6.5 C． 5.5， 7 D． 6.5， 716．一個水池接有甲、乙、丙三個水管，先打開甲，一段時間后再打開乙，水池注滿水后關閉甲，同時打開丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v(m3)與時間t(h)之間的函數關系如圖，則關于三個水管每小時的水流量下列判斷正確的是 ( ) 　　A．乙>甲 B． 丙>甲 C．甲>乙 D．丙>乙18．一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，且每個房間都住滿，租房方案有 ( ) 　　A．4種 B．3種 C．2種 D．1種19．梯形ABCD中，AD‖BC， AD=1，BC=4，∠C=700，∠B=400，則AB的長為 ( ) 　　A．2 B．3 C．4 D．5三、解答題(滿分60分)21．(本小題滿分5分)23．(本小題滿分6分)在邊長為4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一條邊是矩形的長或寬，第三個頂點在矩形的邊上，求所作三角形的面積．(注：形狀相同的三角形按一種計算．)24．(本小題滿分7分)為了解某地區30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節目的喜愛情況，根據老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機抽取一定數量的觀眾進行調查，得到如下統計圖．(1)上面所用的調查方法是 (填“全面調查”或“抽樣調查”)；(2)寫出折線統計圖中A、B所代表的值；A： ：B: ；(3)求該地區喜愛娛樂類節目的成年人的人數．25．(本小題滿分8分)郵遞員小王從縣城出發，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達縣城，結果小王比預計時間晚到1分鐘．二人與縣城間的距離S(千米)和小王從縣城出發后所用的時間t(分)之間的函數關系如圖，假設二人之間交流的時間忽略不計．(1)小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米?直接寫出答案．(2)求小王從縣城出發到返回縣城所用的時間．(3)李明從A村到縣城共用多長時間?26．(本小題滿分8分)如圖l，在四邊形A8CD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF并延長,分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則∠BME=∠CNE(不需證明)．(溫馨提示：在圖1中，連結BD，取BD的中點H，連結HE、HF，根據三角形中位線定理，可證得HE=HF，從而∠HFE=∠HEF，再利用平行線的性質，可證得∠BME=∠CNE．)問題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀，請直接寫出結論．問題二：如圖3，在△ABC中，AC>AB，D點在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF并延長，與BA的延長線交于點G， 若∠EFC=600，連結GD，判斷△AGD的形狀并證明．27．(本小題滿分lO分)某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．(1)今年三月份甲種電腦每臺售價多少元?(2)為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案?(3)如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現金a元，要使(2)中所有方案獲利相同，a值應是多少?此時，哪種方案對公司更有利?28．(本小題滿分lO分)2009年綏化市初中畢業學業考試數學試卷參考答案及評分標準一、填空題(多答案題全部答對得3分，否則不得分)∴ △AGF是等邊三角形．…………………………………………………1分∴ AF=FD．∴ GF=FD．∴ ∠FGI=∠FDG=300∴ ∠AGD=900即△AGD是直角三角形………………………………………………………1分