1. 題目要求我們找出5分和2分硬幣的組合，這些硬幣的總價值是5角3分，即53分。2. 首先，我們知道5分和2分硬幣的組合必須以3分結束，因為只有5分和2分的組合才能得到3分（5分+2分=7分，7分+5分=12分，12分+5分=17分，以此類推）。3. 因此，我們可以確定組合中必須包含至少一枚5分硬幣，因為如果沒有5分硬幣，組合的尾數(shù)最多只能是2分。4. 由于組合的總價值是53分，我們可以從53分中減去至少1角3分（即13分），得到剩余的40分。5. 接下來，我們需要找出所有可能組成40分的5分和2分硬幣的組合。我們可以通過逐步增加5分硬幣的數(shù)量來找到所有可能的組合。6. 例如，如果組合中有8枚5分硬幣，那么總價值將是40分（8×5分=40分），但這并不滿足題目要求的5角3分。7. 我們繼續(xù)嘗試其他組合，比如7枚5分硬幣加上10枚2分硬幣，總價值也是40分（7×5分+10×2分=35分+20分=55分），這超過了所需的53分。8. 經(jīng)過多次嘗試，我們可以找到滿足題目要求的組合。例如，9枚5分硬幣加上4枚2分硬幣，總價值是53分（9×5分+4×2分=45分+8分=53分）。9. 除此之外，還有其他可能的組合，如7枚5分硬幣加上9枚2分硬幣、5枚5分硬幣加上14枚2分硬幣、3枚5分硬幣加上19枚2分硬幣、1枚5分硬幣加上24枚2分硬幣，這些組合的總價值也都是53分。10. 因此，滿足題目要求的組合有：9枚5分硬幣和4枚2分硬幣，或者7枚5分硬幣和9枚2分硬幣，或者5枚5分硬幣和14枚2分硬幣，或者3枚5分硬幣和19枚2分硬幣，或者1枚5分硬幣和24枚2分硬幣。