不定方程，即未知數(shù)個數(shù)超過獨(dú)立方程個數(shù)，如5x+8y=42。我們?nèi)绾慰焖俳獯鸫祟悊栴}呢？這里分享三種解法。一、奇偶性法。奇偶性相同的兩個數(shù)相加得偶數(shù)，奇偶性不同的兩個數(shù)相加得奇數(shù)。如3x+2y=50，x，y為整數(shù)，求x可能是幾？和50為偶數(shù)，2y為偶數(shù)，所以3x也是偶數(shù)，即x的取值為2、4、6、8······。但題目條件是x、y都為整數(shù)，所以當(dāng)x=2時，y=12，符合題意。因此x=2。二、整除特性法。不定方程中各數(shù)除以同一個除數(shù)，求x就消y。例如7x+2y=147，若x、y都是整數(shù)，求y可能是幾？對于題目中求y，想到消x，除以x的系數(shù)7，而等號的右邊也可以整除7，所以2y這個數(shù)里面一定含有7這個因數(shù)，所以y可能是7，選擇B選項。三、同余特性法。余數(shù)的和決定了和的余數(shù)。不定方程中各數(shù)除以同一個數(shù)，所得余數(shù)的關(guān)系來進(jìn)行求解，求x，則消y，除以y的系數(shù)。如不定方程x+3y=100，x，y為均整數(shù)，求x是幾？求x，則消y，3y除以y的系數(shù)3余數(shù)為0,100除以3余1，根據(jù)同余特性余數(shù)的和決定了和的余數(shù)，所以x除以3也應(yīng)該余1，代入選項符合條件的是C選項。總結(jié)：奇偶性法、整除特性法、同余特性法是解不定方程的有效方法。其中，奇偶性法適用于加號兩邊和等號兩邊的奇偶性不一樣時；整除特性法適用于不定方程中各數(shù)除以同一個除數(shù)，求x就消y；同余特性法則適用于不定方程中各數(shù)除以同一個數(shù)，所得余數(shù)的關(guān)系來進(jìn)行求解。