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已知集合S=[3,a],T=[X|X2-3X<0,X∈Z],S∩T=[1],又P=S∪T,那么集合P的子集個數是多少?

導讀由于S∩T=[1],則集合S=[3,1],因此a=1。集合P=S∪T={1,2,3}。集合P的子集包括:{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},以及空集。總共有8個子集。

T=[X|X2-3X<0,X∈Z],即有x(x-3)<0,因此0<x<3,x的整數解為1和2。故T={1,2}。由于S∩T=[1],則集合S=[3,1],因此a=1。集合P=S∪T={1,2,3}。集合P的子集包括:{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},以及空集??偣灿?個子集。

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