1. 當我們剪去一個三角形的角時，根據剪切的方式不同，剩下的圖形可能是三角形或四邊形。如果剪切的線段恰好通過另一個角的頂點，那么剪出的部分仍然是一個三角形，這時最多剩下4個角，最少剩下3個角。2. 可以通過實際在草稿紙上畫圖并剪切來驗證這一點。3. 三角形的內角和總是180度。根據三角形的內角和以及剪切后圖形的角的變化，我們可以推斷出剪切后圖形的類型。4. 三角形的判定方法有多種，包括旁閉法等。根據這些方法，我們可以判定一個圖形是否為三角形，以及它是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形。5. 多邊形的內角和可以通過公式（n-2）×180°計算，其中n是多邊形的邊數。6. 三角形的三邊之間有一定的關系。任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。7. 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。8. 在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。9. 特殊的直角三角形，如30-60-90度和45-45-90度三角形，有特定的邊長關系。例如，30度角所對的直角邊是斜邊的一半，而45度角所對的直角邊相等。